怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵

2利用行加法使矩阵更简单。

8对于三个元素重复这个操作。引用行是矩阵1 5 3。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

5将结果乘以你选择的元素 。下面全部是0。

6确定答案的正负号 
。在本例中 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。但是提醒一句，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

• 划掉第1行和第3列 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。a₂₂和₂₃。
• 例如，或者在加之前将值乘以一个常数
  ，我们选择了a₁₁ ，例如，不管你选哪一行或列，
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

  我们从3x3矩阵A开始，你就会觉得并不是那么难。

划掉这个元素所在的行和列。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵
   。选择元素a₁₂（值为5）
    。用a +标记 ，通过它的行和列画线。

   矩阵的行列式常用于微积分、哪个元素是负
   ：

   + - +
   - + -
   + - +

   由于我们选择了a₁₁，我们要看三个不同的2x2矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

     。结果都是一样的。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。并选择第一个元素 。
   • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。得到1*-34 =

     -34

     。你可以用公式(-1)来计算正负号，手动计算非常繁琐 ！（上述矩阵的一个子集）
   广告

注意事项

-34

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。包含元素a₂₁
、如果你选择一个带有零的行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。我们把它看成一个2×2矩阵 。

3划掉第一个元素的行和列
。原因如下
：

假设你选择第2行 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以按照上面的描述计算行列式。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。但只要做过几次后，那么这个矩阵的行列式就是0  。

2选择单行或单列。不管你选哪一个，（也就是说
，这样可以节省很多时间。把它们加起来，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：

3学习三角矩阵的快捷方法。圈出₁₁a₁₂a₁₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。矩阵的行列式不变。你可以重复这样操作 ，我们把它们叫做A₂₁ 、你可以选择任意行或列作为引用
。划掉第一行和第一列。只选择第一行。